根據(jù)《刑事訴訟法》規(guī)定，公安機(jī)關(guān)提請(qǐng)批捕和檢察院審查批捕的時(shí)限最長(zhǎng)是37天，因此，被關(guān)在看守所37天被無(wú)罪釋放，是否可以申請(qǐng)國(guó)家賠償，需要分情況看37天無(wú)罪釋放國(guó)家賠償多少 ：1、如果是采取刑事拘留措施的，在看守所羈押37天無(wú)罪釋放的，不可以申請(qǐng)國(guó)家賠償，也沒(méi)有補(bǔ)償。2、如果是逮捕后無(wú)罪釋放的，可以申請(qǐng)國(guó)家賠償。

《中華人民共和國(guó)國(guó)家賠償法》第十七條

行使偵查、檢察、審判職權(quán)的機(jī)關(guān)以及看守所、監(jiān)獄管理機(jī)關(guān)及其工作人員在行使職權(quán)時(shí)有下列侵犯人身權(quán)情形之一的，受害人有取得賠償?shù)臋?quán)利:

(一)違反刑事訴訟法的規(guī)定對(duì)公民采取拘留措施的，或者依照刑事訴訟法規(guī)定的條件和程序?qū)癫扇【辛舸胧蔷辛魰r(shí)間超過(guò)刑事訴訟法規(guī)定的時(shí)限，其后決定撤銷(xiāo)案件、不起訴或者判決宣告無(wú)罪終止追究刑事責(zé)任的;

(二)對(duì)公民采取逮捕措施后，決定撤銷(xiāo)案件、不起訴或者判決宣告無(wú)罪終止追究刑事責(zé)任的;

(三)依照審判監(jiān)督程序再審改判無(wú)罪，原判刑罰已經(jīng)執(zhí)行的;

(四)刑訊逼供或者以毆打、虐待等行為或者唆使、放縱37天無(wú)罪釋放國(guó)家賠償多少 他人以毆打、虐待等行為造成公民身體傷害或者死亡的;

(五)違法使用武器、警械造成公民身體傷害或者死亡的。

刑事案件，被無(wú)罪釋放，關(guān)押37天可以申國(guó)家賠償，每日賠償金按照國(guó)家上年度職工日平均工資計(jì)算。根據(jù)上述法律規(guī)定、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及人社部提供37天無(wú)罪釋放國(guó)家賠償多少 的日平均工資37天無(wú)罪釋放國(guó)家賠償多少 的計(jì)算公式，對(duì)屬于侵犯公民人身自由的國(guó)家賠償案件，最高檢刑事申訴檢察廳確定新的日賠償標(biāo)準(zhǔn)為315.94元?！秶?guó)家賠償法》第三條行政機(jī)關(guān)及其工作人員在行使行政職權(quán)時(shí)有下列侵犯人身權(quán)情形之一的，受害人有取得賠償?shù)臋?quán)利:1、違法拘留或者違法采取限制公民人身自由的行政強(qiáng)制措施的;2、非法拘禁或者以其37天無(wú)罪釋放國(guó)家賠償多少 他方法非法剝奪公民人身自由的;3、以毆打、虐待等行為或者唆使、放縱他人以毆打、虐待等行為造成公民身體傷害或者死亡的;4、違法使用武器、警械造成公民身體傷害或者死亡的;5、造成公民身體傷害或者死亡的其他違法行為。

無(wú)罪釋放37天無(wú)罪釋放國(guó)家賠償多少 的國(guó)家賠償標(biāo)準(zhǔn)為：

1、侵犯公民人身自由的，從被羈押開(kāi)始計(jì)算，每日賠償金按照國(guó)家上年度職工日平均工資計(jì)算。

2、侵犯公民生命健康權(quán)的，賠償金按照下列規(guī)定計(jì)算：

（1）造成身體傷害的，應(yīng)當(dāng)支付醫(yī)療費(fèi)、護(hù)理費(fèi)，以及賠償因誤工減少的收入。減少的收入每日的賠償金按照國(guó)家上年度職工日平均工資計(jì)算，最高額為國(guó)家上年度職工年平均工資的五倍37天無(wú)罪釋放國(guó)家賠償多少 ；

（2）造成部分或者全部喪失勞動(dòng)能力的，應(yīng)當(dāng)支付醫(yī)療費(fèi)、護(hù)理費(fèi)、殘疾生活輔助具費(fèi)、康復(fù)費(fèi)等因殘疾而增加的必要支出和繼續(xù)治療所必需的費(fèi)用，以及殘疾賠償金。殘疾賠償金根據(jù)喪失勞動(dòng)能力的程度，按照國(guó)家規(guī)定的傷殘等級(jí)確定，最高不超過(guò)國(guó)家上年度職工年平均工資的二十倍。造成全部喪失勞動(dòng)能力的，對(duì)其扶養(yǎng)的無(wú)勞動(dòng)能力的人，還應(yīng)當(dāng)支付生活費(fèi)；

（3）造成死亡的，應(yīng)當(dāng)支付死亡賠償金、喪葬費(fèi)，總額為國(guó)家上年度職工年平均工資的二十倍。對(duì)死者生前扶養(yǎng)的無(wú)勞動(dòng)能力的人，還應(yīng)當(dāng)支付生活費(fèi)。

法律依據(jù):

《中華人民共和國(guó)國(guó)家賠償法》

第三十二條 國(guó)家賠償以支付賠償金為主要方式。能夠返還財(cái)產(chǎn)或者恢復(fù)原狀的，予以返還財(cái)產(chǎn)或者恢復(fù)原狀。

第三十三條 侵犯公民人身自由的，每日賠償金按照國(guó)家上年度職工日平均工資計(jì)算。

第三十四條 侵犯公民生命健康權(quán)的，賠償金按照下列規(guī)定計(jì)算：

(一)造成身體傷害的，應(yīng)當(dāng)支付醫(yī)療費(fèi)、護(hù)理費(fèi)，以及賠償因誤工減少的收入。減少的收入每日的賠償金按照國(guó)家上年度職工日平均工資計(jì)算，最高額為國(guó)家上年度職工年平均工資的五倍;

(二)造成部分或者全部喪失勞動(dòng)能力的，應(yīng)當(dāng)支付醫(yī)療費(fèi)、護(hù)理費(fèi)、殘疾生活輔助具費(fèi)、康復(fù)費(fèi)等因殘疾而增加的必要支出和繼續(xù)治療所必需的費(fèi)用，以及殘疾賠償金。殘疾賠償金根據(jù)喪失勞動(dòng)能力的程度，按照國(guó)家規(guī)定的傷殘等級(jí)確定，最高不超過(guò)國(guó)家上年度職工年平均工資的二十倍。造成全部喪失勞動(dòng)能力的，對(duì)其扶養(yǎng)的無(wú)勞動(dòng)能力的人，還應(yīng)當(dāng)支付生活費(fèi);

(三)造成死亡的，應(yīng)當(dāng)支付死亡賠償金、喪葬費(fèi)，總額為國(guó)家上年度職工年平均工資的二十倍。對(duì)死者生前扶養(yǎng)的無(wú)勞動(dòng)能力的人，還應(yīng)當(dāng)支付生活費(fèi)。

前款第二項(xiàng)、第三項(xiàng)規(guī)定的生活費(fèi)的發(fā)放標(biāo)準(zhǔn)，參照當(dāng)?shù)刈畹蜕畋Ｕ蠘?biāo)準(zhǔn)執(zhí)行。被扶養(yǎng)的人是未成年人的，生活費(fèi)給付至十八周歲止;其他無(wú)勞動(dòng)能力的人，生活費(fèi)給付至死亡時(shí)止。

第三十五條 有本法第三條或者第十七條規(guī)定情形之一，致人精神損害的，應(yīng)當(dāng)在侵權(quán)行為影響的范圍內(nèi)，為受害人消除影響，恢復(fù)名譽(yù)，賠禮道歉;造成嚴(yán)重后果的，應(yīng)當(dāng)支付相應(yīng)的精神損害撫慰金。